会议主题：拟微分算子系列报告

会议时间：2021/10/17-2021/11/14 19:00-21:00(GMT+08:00)中国标准时间-北京,每周(周日)

腾讯会议地址：

https://meeting.tencent.com/dm/AonVOjulDZcU

会议ID：447 8794 5396

第1讲：介绍相关背景知识和引入拟微分算子。

对一般的微分算子进行推广。

时间：2021.10.17 19：00-21：00

第2讲：震荡积分与驻相定理。

震荡积分是微局部分析中非常重要的概念，我们进行一定程度的讲解。然后在震荡积分的意义下，我们给出一类积分的的展开式，此类结果被称为驻相定理。

时间：2021.10.24 19：00-21：00

第3讲：symbolic calculus和拟微分算子有界性。

拟微分算子的主要成果之二就是symbolic calculus和0阶拟微分算子有界性。我们将对其进行详细的讲解。symbolic calculus正是基于上一讲的驻相定理。

时间：2021.10.31 19：00-21：00

第4讲：半古典拟微分算子介绍。

用半古典拟微分算子来处理问题是科研工作中常用的手法，与Carleman估计有一些关联。半古典拟微分算子与非半古典拟微分算子理论可以说大同小异，我们在本讲中，将利用之前学到的知识来研究半古典拟微分算子的性质。

时间：2021.11. 7 19：00-21：00

第5讲：奇性传播定理。

最后一讲，我们将介绍微局部分析中一个非常重要的概念：波前集（wavefront set）。当P是拟微分算子、f无穷光滑、分布u满足方程Pu=f时，u的波前集将沿着P的次特征带（bi-characteristics）传播。这是一个非常经典的结果。这个结果可以推广到傅里叶积分算子（Fourier integral operator，FIO）理论中去。FIO理论留给感兴趣的听众自学。

时间：2021.11.14 19：00-21：00

报告人简介：

马世琪博士目前在芬兰于韦斯屈莱大学从事博士后研究，主要领域是反问题以及相关的偏微分方程理论。

课程大纲：

本课程为微局部分析入门课程。讲义可在下面链接中找到：

https://mashiqi.github.io/courses/2021_MATS5110.html

或者https://arxiv.org/abs/2107.12839